La proporzione aurea

La proporzione aurea è una particolare relazione tra forme e numeri che rende un oggetto oppure un’immagine attraente e proporzionata per il nostro cervello.

Da questa proporzione derivano alcune regole come la sezione aurea e la spirale aurea. Anche la regola dei terzi usata in fotografia, in realtà è una semplificazione della sezione aurea. Questo concetto matematico venne  inizialmente studiato dai seguaci della scuola di Pitagora nel V secolo a.C., se ne occupò Fibonacci nel medioevo,  fino ad arrivare ai giorni nostri con il Manuale di estetica di Gustav Fechner. Le proporzioni tra le dimensioni del formato 3:2 quindi 1,5 è molto vicina al numero aureo Phi (φ = 1,6180339887…) su cui si basa la sezione aurea.

Il numero aureo è un numero non naturale ed irrazionale (ovvero non è un numero intero ed il suo valore non può essere definito con una frazione perchè è incalcolabile). Il nostro cervello pur non conoscendo le proprietà matematiche che rendono Phi un numero speciale ne sa riconoscere l’armonia in maniera istintiva.

Questo è ciò che rende le tecniche derivate dalle proporzioni auree forse le più importanti fra le tecniche di composizione. Già migliaia di anni fa possiamo ritrovarle nelle piramidi egizie e nei templi greci, dove venivano usate per avvicinarsi alla perfezione del divino.

 La costruzione della spirale aurea

Un altro metodo di suddivisione della scena è quello relativo alla  spirale aurea che si basa sul concetto del rettangolo aureo. È un rettangolo con rapporto tra i lati uguale a Phi. Al suo interno si ricava un quadrato sul lato corto.

Nel rettangolo rimasto, sfruttando il nuovo lato corto si ricava un’altro quadrato e così via. In ogni quadrato così disegnato occorre congiungere due angoli opposti con un arco di circonferenza avente come raggio il lato del quadrato. Sia in natura che nell’arte si possono ritrovare elementi che riconducono alla sezione o alla spirale aurea in modo evidente.

La sezione aurea nell’arte

Di questa proporzione se ne avvantaggiano da millenni scultori, pittori, e i matematici di tutte le epoche ne studiarono le fantastiche proprietà, fino al giorno d’oggi  fotografi e designer, continuano ad usarla per creare composizioni armoniose.

Con le proporzioni auree è anche possibile creare altre figure geometriche utili nella composizione. È il caso dei triangoli aurei. Questa regola meno nota in fotografia ma spesso usata dai pittori rinascimentali si basa su un triangolo isoscele avente i due lati uguali in rapporto aureo con il terzo lato e gli angoli di 36°, 72° e 72°. Esempi eclatanti si posso evidenziare in due famosi dipinti di Leonardo da Vinci: l’Annunciazione e la Gioconda.
Sicuramente è una impostazione da tenere sempre in considerazione per lo sviluppo di nuovo materiale per qualsiasi tipo di utilizzo, perchè è la vera essenza dell’armonia delle forme.

 

La sezione aurea in natura

Nautilus shell section, perfect Fibonacci pattern

In molte specie animali e vegetali è possibile vedere una corrispondenza con questa particolare successione numerica. Ad esempio fin dai miti Indu la conchiglia del Nautilus è stata menzionata come simbolo della  creazione e simbolo della bellezza della natura.

La conchiglia del Nautilus è una delle forme che rappresentano il numero della sezione aurea ancora ai nostri giorni.
L’unicità della sezione aurea è che può essere trovata all’interno di forme di vita come il corpo umano, le conchiglie, i semi di girasole. Platone ha chiamato questo valore “la chiave della fisica dell’universo.”